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用正比例解决问题课件

课件 时间:2017-11-02 我要投稿
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  正比例是指两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。小编收集了用正比例解决问题课件,欢迎阅读。

  教学内容

  义务教育教科书六年级下册第61页例5

  教学目标

  1、掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。

  2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例,从而加深对正比例意义的理解。

  3、发展学生探究解决问题策略的能力,帮助其构建相应的知识结构。让学生在成功解决生活中的实际问题中体会数学的价值。

  教学重点

  掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。

  教学难点

  正确判断两个量是否成正比例的关系,找出相等关系并列出含有未知数的等式。 教学过程

  联系实际,复习迁移

  1、判断下面每题中的两种量成什么比例?并说明理由。(小黑板出示)

  (1)单价一定,总价和数量。

  (2)速度一定,路程和时间。

  (3)每吨水的价钱一定,水费和用水的吨数。

  2、师:同学们,全社会都在节约用水,在和我们息息相关的用水问题里也藏有数学问题。

  探索新知,培养能力

  1.出示:李奶奶家用了10吨水,李奶奶家上个月的水费是多少?

  提问:能否计算出水费,需要什么条件。

  2.继续出示:张大妈家上个月用了8吨水,水费是28元。

  3.学生尝试解答。

  5.学生独立完成后汇报结果 ,并说一说你是怎样想的。

  28÷8×10或 28×(10÷8)

  =3.5×10 =28×1.25

  =35(元) =35(元)

  6.激励引新。

  大家能用我们学过的方法先求出每吨水的价格,再算出10吨水的价钱。(或先求出李奶奶家的用水量是张大妈家的倍数,再求李奶奶家的水费是多少)师指出:这样的问题可以应用比例的知识解答。今天我们就来学习用比例知识解答问题,引出课题,并板书:用比例解决问题

  1、根据提示和同学交流解题。

  小黑板出示:

  (1) 题目中相关联的两种量是( )和( ).

  (2)因为( )一定,所以( )和( )成( )比例。也就是说,两家的( )和( )的( )相等。

  (3)它们成什么比例关系,为什么?

  根据这样的比例关系,你能列出等式吗?

  (4)引导生说出等量关系:水费∶吨数=水费∶吨数,然后尝试解答。

  2.学生汇报并列式。

  (1)学生汇报解思路。

  (2)指名学生板演。

  板书:解:设李奶奶家上个月的水费是X元。

  28∶8= X∶10

  8X=28×10

  X=280÷8

  X=35 答:略。

  4.你认为李奶奶用了10吨水交35元,这个答案符合实际吗?你是怎样检验的?

  5、这样列式可以吗?8∶28= 10∶ X

  6、变式练习

  (1)小黑板出示:

  张大妈家上个月用了8吨水,水费是28元,王大爷家上个月的水费是42元,他们家上个月用了多少吨水?

  (2)比较一下改编后的题和例5有什么联系和区别?

  例5的条件和问题改编以后,题中成正比例的关系仍没有改变,解答的方法也没有改变,只是要设需要用的水数为X吨,列出等式是:28∶8=42∶X

  (3)学生独立用比例的知识解决这个问题

  (4)学生汇报解思路

  (5)检验结果

  7、概括总结:

  (1)象这样的题目,用算术方法解答应用题与用比例解答应用题均可,如果题目中没有要求的,我们采用任何一种方法都可以,但如果题目要求用比例解的,就一定要用比例的方法解。用算术方法必须求出那个不变的量的具体值,而比例方法只需根据数量关系表示出这个不变量即可,思维过程更具有广泛性、一般性。

  (2)明确解题步骤

  得出用比例解决问题的“五步曲”:一梳(梳理哪两种量是相关联的量、哪一个量一定)、二判(判断相关联的两种量成什么比例)、三列(设未知x,根据判断列出比例)、四解(解比例)、五检(用自己熟练的方法来检验)。

  巩固提高

  1、基本练习:完成课本62页“做一做”

  小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔,要用多少钱?

  (学生独立完成再汇报解题过程)

  2、完成课本练习十一第4、7题。

  课堂总结说说收获。

  课后延伸。

  板书设计:

  用正比例解决问题

  张大妈家上个月用了8吨水,水费是28元。李奶奶家用了10吨水,李奶奶家上个月的水费是多少?

  28÷8×10或 28×(10÷8)解:设李奶奶家上个月的水费是X元。 =3.5×10 =28×1.25 28∶8= X∶10

  =35(元) =35(元) 8X=28×10

  X=35

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